Question

【题目】某商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个．
（1）请写出销售单价提高x元与总的销售利润y元之间的函数关系式；
（2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可得，

y=（50+x﹣40）（30﹣ ）= ，

即销售单价提高x元与总的销售利润y元之间的函数关系式y= （0≤x≤150）

（2）解：∵y= = ，

∴当x=70时，y取得最大值，此时y=1280，

即为使每月的销售利润最大，这种书包的单价为70元，此时，最大利润是1280元

【解析】（1）根据题意可以求得销售单价提高x元与总的销售利润y元之间的函数关系式；（2）将（1）中的函数解析式化为顶点式即可解答本题．