Question

【题目】为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“航模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：

请根据以上信息，解答下列问题：
（1）全体参赛的学生共有人，“建模”在扇形统计图中的圆心角是°；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在比赛结果中，获得“环保”类一等奖的学生为1名男生和2名女生，获得“建模”类一等奖的学生为1名男生和1名女生，现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取1名学生参加市级“环保建模”考察活动，问选取的两人中恰为1男生1女生的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）60；72
（2）

解：“环保”类人数为：60×25%=15（人），

“建模”类人数为：60﹣15﹣18﹣15=12（人），补全条形图如图：

（3）

解：画树状图如图：

∵共有6种等可能结果，其中两人中恰为1男生1女生的有3种结果，

∴选取的两人中恰为1男生1女生的概率是： = ．

【解析】解：（1）全体参赛的学生有：15÷25%=60（人），
“建模”在扇形统计图中的圆心角是（1﹣25%﹣30%﹣25%）×360°=72°；
故答案为：（1）60，72．
（1）由“航模”人数及其所占百分比可得总人数，用“建模”所占百分比乘以360°可得其对应圆心角度数；（2）用总人数乘以“环保”类百分比可得其人数，用总人数减去其它三个类型的人数可得“建模”人数，即可补全条形图；（3）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选取的两人中恰为1男生1女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，也考查了列表法与树状图法求概率．