Question

【题目】某学校期末表彰优秀，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．
（1）求购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
（2）若学校共需要购买钢笔和笔记本共80件，而且要求购买的总费用不超过1100元，则最多可以购买多少支钢笔？

Answer 1

【答案】
（1）解：设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，

由题意得： ，

解得： ，

答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元

（2）解：设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为（80﹣x）本，

由题意得：16x+10（80﹣x）≤1100，

解得：x≤50，

答：学校最多可以购买50支钢笔

【解析】（1）首先用未知数设出买一支钢笔和一本笔记本所需的费用，然后根据关键语“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解．（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．