【题目】按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？

(1)填写表内空格：

输入

－3

－2

－1

0

…

输出答案

9

…

(2)发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是__________；

(3)为什么会有这个规律？请你说明理由．

参考答案：

【答案】（1）见解析；（2）x 2；（3）理由见解析；

【解析】

（1）根据输入的方法将-2、-1、0代入即可得到结果；（2）按照规律输入x即可输出x2；（3）利用题目提供的输入规律即可列出代数式[6(x)+3(x2+2x)]，化简代数式即可说明理由．

解： (1) 填表如下：

输入

－3

－2

－1

0

…

输出答案

9

4

1

0

…

(2)发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是x 2 .

(3)说明理由如下：

当输入数据为x时，将进行以下计算，

[6(－x)＋3(x 2 ＋2x)]

＝(－6x＋3x 2 ＋6x)＝x 2 .

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