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【题目】按要求解一元二次方程
（1）4x2﹣8x+1=0（配方法） （2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）
（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法） （4）x2﹣2x﹣8=0．
参考答案：
【答案】(1) x1=1+
，x2=1﹣
．(2) x1=﹣
，x2=
；(3) x1=
，x2=
；(4) x1=﹣4，x2=2．
【解析】试题分析：（1）利用配方法解方程.(2)利用因式分解法（提取公因式）解方程.(3)利用公式法解方程.
(4)利用因式分解法（十字相乘）解方程.
试题解析：
解：（1）4x2﹣8x+1=0（配方法）
移项得，x2﹣2x=
，
配方得，x2﹣2x+1=
+1，
（x﹣1）2=
，
∴x﹣1=±
∴x1=1+
，x2=1﹣
．
（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）
7x（5x+2）﹣6（5x+2）=0，
（5x+2）（7x﹣6）=0，
∴5x+2=0，7x﹣6=0，
∴x1=﹣
，x2=
；
（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）
整理得，3x2+10x+5=0
∵a=3，b=10，c=5，b2﹣4ac=100﹣60=40，
∴x=
=
，
∴x1=
，x2 =
.
（4）x2﹣2x﹣8=0．
（x+4）（x﹣2）=0，
∴x+4=0，x﹣2=0，
∴x1=﹣4，x2=2．
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查看答案和解析>>【题目】Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.
(1)若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α＝50°，则∠1＋∠2＝________°；
(2)若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α，∠1，∠2之间的关系为：____________；
(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图③所示，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由；
(4)若点P运动到△ABC形外，如图④所示，则∠α，∠1，∠2之间的关系为：____________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
⑴画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
⑵图中AC与A1C1的关系是： ；
⑶画出△ABC中AB边上的中线CD；
⑷△ACD的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示，根据函数图像进行以下探究：
(1)爸爸登山的速度是每分钟_______m；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(4)求m的值；
(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，试问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，M，N为坐落于公路两旁的村庄，如果一辆施工的机动车由A向B行驶，产生的噪音会对两个村庄造成影响．
(1)当施工车行驶到何处时，产生的噪音分别对两个村庄影响最大？在图中标出来．
(2)当施工车从A向B行驶时，产生的噪音对M，N两个村庄的影响情况如何？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，若AC=15，BC=10．
（1）求正方形DEFC的边长；（2）求EG的长．
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