Question

【题目】某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）因为商场同时要购进两种不同型号电视机，所以分三种情况讨论：甲乙组合，甲丙组合，乙丙组合．设未知数，根据等量关系：台数相加=50，钱数相加=90000，列方程组解答即可；

（2）分别算出各方案的利润，然后比较大小即可．

（1）解分三种情况计算：

①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．

解得．

②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．

则，

解得：．

③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．

则

解得：（不合题意，舍去）；

（2）方案一：25×150+25×200=8750．

方案二：35×150+15×250=9000元．

答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．

购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．