Question

【题目】如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1， )．

(1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转30°后得到线段OB，求出点B的坐标，并判断点B是否在此反比例函数的图象上．

Answer 1

【答案】(1)y＝－；(2)点B(－，1)在反比例函数y＝－的图象上.

【解析】试题分析：1）由于反比例函数y=的图象经过点A，运用待定系数法即可求出此反比例函数的解析式；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，由点A的坐标，可求出OA的长度，∠AOC的大小，然后根据旋转的性质得出∠AOB=30°，OB=OA，再求出点B的坐标，进而判断点B是否在此反比例函数的图象上．

试题解析：

(1)y＝－　；

(2)过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D.

在Rt△AOC中，AC＝，OC＝1，

∴OA＝＝2，可求∠AOC＝60°，

∵将线段OA绕O点逆时针旋转30°得到线段OB，

∴∠AOB＝30°，OB＝OA＝2，

∴∠BOD＝30°.

在Rt△BOD中，BD＝OB＝1，由勾股定理得OD＝，

∴B点坐标为(－，1)，

将x＝－代入y＝－中，得y＝1，

∴点B(－，1)在反比例函数y＝－的图象上