Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着数轴负方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）写出数轴上点B表示的数 ；动点P对应的数是 （用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度匀速运动，且点P, Q同时出发

①若动点Q沿着数轴正方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相遇？

②若动点Q沿着数轴负方向匀速运动，多少秒时点P与点Q相距4个单位？

Answer 1

【答案】（1），;（2）①5,② 8秒或12秒.

【解析】

（1）由数轴的性质和AB的距离可计算B表示的数，点在数轴上运动左减右加的原则列出代数式。

（2）① 动点在数轴上相反方向运动时相遇是速度和乘时间等于两点距离

②动点在数轴上相同方向运动时属于追赶问题，分两种情况讨论

（1），

（2）①由题意得：

解得

答：5秒时点P与点Q相遇·

②第一种情况：点P追上点Q前

解得

第二种情况：点P追上点Q后

解得

答：经过8秒或12秒时点P与点Q相距4个单位。