Question

【题目】表示有理数a、b的点在数轴上位置如图所示，请解答下列各题：

（1）填空

①|a+2|＝　 　；

②|1﹣b|＝　 　；

③﹣|b﹣a|＝　 　；

（2）化简：|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|

（3）若|a|＝2.4，|b|＝，则a﹣b＝　 　．

Answer 1

【答案】（1）①﹣a﹣2；②1﹣b；③ a﹣b；（2）1；（3）﹣3

【解析】

（1）先由所给数轴得出a＜﹣2＜0＜b＜1，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，可解答；

（2）先由所给数轴得出a＜﹣2＜0＜b＜1，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，可解答；

（3）先由所给数轴得出a＜0＜b，则可判断绝对值内式子的正负，从而可化简掉绝对值号，可解答．

（1）①∵a＜﹣2，

∴a+2＜0，

∴|a+2|＝-（a+2）=﹣a﹣2；

②∵b＜1

∴1-b＞0

∴|1﹣b|＝1﹣b；

③b＞a，

∴b-a＞0，

∴﹣|b﹣a|＝﹣（b﹣a）＝a﹣b；

故答案为：①﹣a﹣2，②1﹣b，③a﹣b；

（2）∵a＜﹣2＜0＜b＜1，

∴2﹣a＞0，b﹣1＜0，a+b＜0，

∴|2﹣a|﹣|b﹣1|+|a+b|，

＝2﹣a﹣（1﹣b）﹣a﹣b，

＝2﹣a﹣1+b﹣a﹣b，

＝1；

（3）∵a＜﹣2＜0＜b＜1，

∵|a|＝2.4，|b|＝，

∴a＝﹣2.4，b＝＝0.6，

则a﹣b＝﹣2.4﹣0.6＝﹣3，

故答案为：﹣3．