Question

【题目】阅读下面的解题过程，并在横线上补全推理过程或依据．

已知：如图， DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC.试说明∠FDE=∠DEB．

解：∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　 　．（　 　）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC （已知）

∴∠ADF=∠ADE

∠ABE=∠ABC（角平分线定义）

∴∠ADF=∠ABE（　 ）

∴DF∥　　．（　 　）

∴∠FDE=∠DEB．（　 ）

Answer 1

【答案】∠ABC；两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等, 两直线平行；两直线平行，内错角相等

【解析】试题分析：本题只需要根据平行线的性质、角平分线的性质以及平行线的判定定理就可以得出结论，然后完成填空.

试题解析：完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC

∴∠ADE=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=∠ADE，

∠ABE=∠ABC

∴∠ADF=∠ABE（等量代换 ）

∴DF∥BE．（同位角相等, 两直线平行）

∴∠FDE=∠DEB．（两直线平行，内错角相等）