Question

【题目】如图，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

(1)求∠EOD的度数。

(2)若∠BOC=90°，求∠AOE的度数。

Answer 1

【答案】（1）55゜, （2）10゜

【解析】试题分析：（1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=

（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出结论；

（2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．

试题解析：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，

∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；

（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，

∴∠AOC=110°-90°=20°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠AOC= ×1=20°=10°．