Question

【题目】湖州某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	15	12
月污水处理能力（吨/月）	250	200

经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于2150吨．

（1）该企业有哪几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备；（2）购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱.

【解析】

（1）设购买A型号的污水处理设备x台，则购买B型号的污水处理设备（10-x）台，根据购买资金不超过136万元及月处理污水能力不低于2150吨，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再由x为整数即可得出各购买方案；

（2）根据总价=单价×数量，分别求出3种购买方案所需总费用，比较后即可得出结论．

（1）设购买型号的污水处理设备台，则购买型号的污水处理设备台，

根据题意得：

解得：

∵是整数

∴或或，

当时，；

当时，；

当时，．

答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备．

（2）当时，购买资金为15×3+12×7=129（万元），

当时，购买资金为15×4+12×6=132（万元），

当时，购买资金为15×5+12×5=135（万元）．

∵135＞132＞129，

∴为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台．

答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱