Question

【题目】如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点，其中正确的分法有　　

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点，利用三角形中位线定理，求证△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，然后即可证明其面积相等，其他3种情况，同理可得．

∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，

∴在图①中，DE=AC，EF=AB，DF=BC，

∴△ADF，△BDE，△DEF，△EFC是同底同高，

∴根据三角形面积公式可得△ADF，△BDE，△DEF，△EFC面积相等．

同理可得图②，

∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H分别是线段BD和AD的中点．

同理可得图③，图④中4个三角形面积相等，所以四种分法都正确．

故选D．