Question

【题目】列方程解应用题：

门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；

（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？

Answer 1

【答案】（1）2500千克；（2）选择方案二付款最少；理由见解析.

【解析】

(1) 设公司购买x千克苹果时, 根据两种购买方案的付款费用相同得到: 10x=8x+5000, 解方程即可;

(2) 分别求得当x=3000时, 分析10x与8x+5000的大小关系, 得出不等式的解集可以得出购买方案付款的多少问题.

（1）解：设公司购买x千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．

根据题意，得：10x=8x+5000

解得：x=2500．

答：公司购买2500千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同．

（2）当x=3000时，10x=10×3000=30000（元）

8x+5000=8×3000+5000=29000（元）

30000＞29000

∴选择方案二付款最少．