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【题目】如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 
的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是 ． 
参考答案：
【答案】
【解析】解：∵∠ACB=90°，BC=4， ∴B点纵坐标为4，
∵点B在反比例函数y= 
的图象上，
∴当y=4时，x=3，即B点坐标为（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC= 
BC=4 ，OA=AC﹣OC=4 ﹣3．
设AB与y轴交于点D．
∵OD∥BC，
∴ 
= 
，即 
= 
，
解得，OD=4﹣ ，
∴阴影部分的面积= 
×（OD+BC）×OC=12﹣ 
，
所以答案是：12﹣ ．
【考点精析】本题主要考查了比例系数k的几何意义的相关知识点，需要掌握几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（ ）
A.4：3
B.3：4
C.5：3
D.3：5 -
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查看答案和解析>>【题目】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为 ．
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查看答案和解析>>【题目】实践操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考：
（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）
①当点P与点A重合时，∠DEF＝ °；当点E与点A重合时，∠DEF＝ °；
②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），
求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP＝3.5时的菱形EPFD的边长．
深入探究
（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值 ．
拓展延伸
（3）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
门头沟盛产名特果品，东山的京白梨，灵水的核桃，柏峪的扁杏仁，龙泉雾的香白杏，火村红杏，太子墓的红富士苹果，陇驾庄盖柿都是上等的干鲜果品，有的曾为皇宫供品，至今在国内享有盛名．秋收季节，某公司打算到门头沟果园基地购买一批优质苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
（1）公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案的付款费用相同；
（2）如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案付款最少？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF=60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE＋CF的长度（ ）
A. 逐渐增加 B. 逐渐减小
C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．
（1）如图1，如果∠AOC=40°，依题意补全图形，写出求∠DOE度数的思路（不必写出完整的推理过程）；
（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示∠DOE的度数；
（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．
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