Question

【题目】在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为 个单位长度/秒，则2017秒时，点P的坐标是（ ）
A.（2017，0）
B.（2017， ）
C.（2017，﹣ ）
D.（2016，0）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设第n秒运动到Pn（n为自然数）点， 观察，发现规律：P1（1， ），P2（2，0），P3（3，﹣ ），P4（4，0），P5（5， ），…，
∴P4n+1（4n+1， ），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣ ），P4n+4（4n+4，0）．
∵2017=4×504+1，
∴P2017为（2017， ）．
故选B．
设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，根据点P的运动规律找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n+1（4n+1， ），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，﹣ ），P4n+4（4n+4，0）”，依此规律即可得出结论．