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【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD＝120°，FO⊥OD，OE平分∠BOD．
（1）求∠EOF的度数；
（2）试说明OB平分∠EOF．
参考答案：
【答案】(1)60°;(2)证明见解析.
【解析】
（1）利用邻补角的性质求出∠BOD，再利用角平分线的性质求出∠EOD，由垂直的定义即可得到结论；
（2）由垂直和∠BOD的度数可求出∠FOB，然后与∠BOE比较即可得出结论．
（1）∵AB为一直线，∠AOD=120°，∴∠BOD=60°．
∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB =
∠DOB= 30°．
∵OF⊥OD，∴∠FOD=90°，∴∠EOF＝∠FOD ∠EOD＝90°30°＝60°．
（2）∵∠FOD=90°，∠BOD=60°，∴∠FOB＝∠FOD∠BOD＝90°60°＝30°．
∵∠BOE＝30°，∴∠BOF＝∠BOE，∴OB平分∠EOF．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，点M为直线AB上一动点，
都是等边三角形，连接BN 
求证： 
；
分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系
不需证明
；
如图4，当
时，证明： 
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣
），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使△ABP的面积等于△ABC的面积的2倍，求出点P的坐标；
（3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是( )
A. 1，
，3 B. 
， 
，5 C. 1.5，2，2.5 D. 
， 
， 
【答案】C
【解析】A、12+（
）2≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；B、(
2+（
）2≠52，不能构成直角三角形，故选项错误；C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，故选项正确；
D、（
））2+（
）2≠（
）2，不能构成直角三角形，故选项错误．故选：C．
【题型】单选题
【结束】
3【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）
（A）
（B）
（C）9 （D）6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（2）在x轴上是否存在一个点P，使△PAM为等腰三角形？如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】阅读与理解： 图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
操作与证明：
（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
猜想与发现：
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB，CD，EF相交于点O，OG是∠AOF的平分线，∠BOD＝35°，∠COE＝18°，则∠COG的度数是________．
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