Question

【题目】看图填空，并在括号内说明理由：

∵BD平分∠ABC（已知）

∴__________=__________（__________）

又∠1=∠D（已知）

∴__________=__________（__________）

∴__________∥__________（__________）

∴∠ABC+__________=180°（__________）

又∠ABC=55°（已知）

∴∠BCD=__________．

Answer 1

【答案】∠1，∠2，角平分线定义；∠D，∠2，等量代换；AB,CD，内错角相等，两直线平行；∠BCD，两直线平行，同旁内角互补；1250

【解析】

由BD为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．

∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线定义）
又∠1=∠D（已知）
∴∠2=∠D（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）
∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行同旁内角互补）
又∠ABC=55°（已知）
∴∠BCD=125°．
故答案为：∠1；∠2；角平分线定义；∠2；∠D；等量代换；AB；CD；内错角相等两直线平行；∠BCD；两直线平行同旁内角互补；125°．