Question

【题目】如图，P点是灯塔所在位置，轮船A位于灯塔南偏东40°方向，轮船B位于灯塔北偏东30°方向，轮船C位于灯塔北偏西70°方向，航线PE（射线）平分∠BPC．

（1）求∠APE的度数；

（2）航线PE上的轮船D相对于灯塔P的方位是什么？

（以正北、正南方向为基准）．

Answer 1

【答案】（1）160°；（2）轮船D在灯塔P北偏西20°的方位上

【解析】

（1）先求出∠BPC的度数，根据角平分线的定义，得∠BPE的度数，再求出∠APB的度数，进而即可求解；

（2）求出∠MPD的度数，进而即可求解．

（1）∵∠NPA = 40°， ∠MPB = 30°，∠MPC = 70°，

∴∠BPC = ∠MPB + ∠MPC = 30°+70°= 100°，

∵PE平分∠BPC，

∴∠BPE =∠BPC =×100°=50°，

∴∠APB =180°-∠NPA-∠MPB = 180°-40°-30°=110°，

∴∠APE = ∠BPE + ∠APB = 50°+ 110°= 160° ，

（2）∵∠MPD = ∠BPE -∠MPB = 50°-30°= 20°，

∴轮船D在灯塔P北偏西20°的方位上 ．