Question

【题目】某电视机厂要印制产品宜传材料甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

(1)分别写出两厂的收费元与印制数量 (份)之间的关系式

(2)在同一直角坐标系内画出它们的图象；

(3)根据图像回答下列问题：

①印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算?

②电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些?

Answer 1

【答案】（1）甲：；乙：；（2）详见解析；（3）①印制800份材料时，选择乙厂合算；②付出3000元印刷费时，找甲厂印刷的宣传材料多一些

【解析】

（1）根据甲印刷厂和乙印刷厂的收费，可将两个厂的收费y（元）与印刷数量x（套）之间的函数关系式表示出来；

（2）根据（1）的函数图形，即可画出函数图像；

（3）①根据y与x之间的函数关系式，将x=800分别代入函数解析式，求出y的值即可；

②根据y与x之间的函数关系式，将y=3000分别代入函数解析式，求出x的值即可；

解：（1）∵甲印刷厂提出，每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；

∴甲厂的收费函数表达式为：，

∵乙厂提出，每份材料收2.5元印制费，不收制版费．

∴乙厂的收费函数表达式为：；

（2）如图所示：

（3）①将x=800分别代入函数解析式，

y甲=x+1500=800+1500=2300，

y乙=2.5x=2.5×800=2000，

∴印制800份材料时，选择乙厂合算；

②将y=3000分别代入函数解析式，

y甲=x+1500=3000，

解得：x=1500份，

y乙=2.5x=3000，

解得：x=1200份，

∴3000元时，甲印制的宣传材料多一些．