【题目】如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点C的坐标．

参考答案：

【答案】（1）反比例函数解析式为y=；

（2）C点坐标为（2，4）．

【解析】

试题分析：（1）根据反比例函数k的几何意义得到×k=4，解得k=8，所以反比例函数解析式为y=；

（2）先确定A点坐标，再利用待定系数法求出直线OA的解析式为y=2x，然后解方程组即可得到C点坐标．

试题解析：（1）∵∠ABO=90°，S△BOD=4，∴×k=4，解得k=8，

∴反比例函数解析式为y=；

（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，

∴A点坐标为（4，8），

设直线OA的解析式为y=kx，

把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，

∴直线OA的解析式为y=2x，

解方程组得或，

∵C在第一象限，

∴C点坐标为（2，4）．

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