【题目】根据你的经验,分别求下列事件的概率:
(1)在一个不透明的袋中装有红球3个,白球2个,黑球1个,每种球除颜色外其余都相同,摇匀后随机地从袋中取出1个球,取到红球的概率.
(2)投掷一枚普通正方体骰子,出现的点数为7的概率.
(3)投掷两枚普通硬币,出现两个正面的概率.
参考答案:
【答案】(1)取到红色球的概率为
;(2)出现的点数为7的概率是0;(3)出现两个正面的概率为
.
【解析】分析:(1)用红球的个数除以球的总个数可得;
(2)可判断该事件为不可能事件,其概率为0;
(3)列出所有等可能结果,根据概率公式求解可得.
详解:(1)∵袋子中共有6个球,其中红色球有3个,∴取到红色球的概率为
=
;
(2)投掷一枚普通正方体骰子,不可能出现7点,∴出现的点数为7的概率是0;
(3)投掷两枚普通硬币,有4种情况:(正、正)、(正、反)、(反、正)、(反、反),出现两个正面只有一种情况,∴出现两个正面的概率为
.
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查看答案和解析>>【题目】某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况,学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数,并将调查所得的数据整理如下:
参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中a= ,b= ;
(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据);
(3)若该校共有1200名学生,请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人?

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查看答案和解析>>【题目】如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=30cm,BC=25cm,动点P从点C出发,沿CA方向运动,速度是2cm/s,动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1cm/s.

(1)几秒后P,Q两点相距25cm?
(2)几秒后△PCQ与△ABC相似?
(3)设△CPQ的面积为S1 , △ABC的面积为S2 , 在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S1:S2=2:5?若存在,求出t的值;若不存在,则说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,
,
,求证:DF∥AC.证明:∵
(已知),∠1=∠3,∠2=∠4( ),∴∠3=∠4(等量代换).
∴__________
__________( ).∴∠C=∠ABD( ).
∵∠C=∠D( ),
∴∠D=__________( ).
∴AC∥DF( ).

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查看答案和解析>>【题目】如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:
①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PEBF;⑤线段MN的最小值为
.
其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点F,E分别以相同的速度从D,C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止),过点P作PM∥CD交BC于M点,PN∥BC交CD于N点,连接MN,在运动过程中,则下列结论:
①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PEBF;⑤线段MN的最小值为
.
其中正确的结论有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 -
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面的材料:
如图①,在△ABC中,试说明∠A+∠B+∠C=180°.
分析:通过画平行线,将∠A、∠B、∠C作等量代换,使各角之和恰为一个平角,依辅助线不同而得多种方法.

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