Question

【题目】小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=）

求把手端点A到BD的距离；

求CH的长.

Answer 1

【答案】（1）12（2）10

【解析】分析：(1)、过点A作于点N，过点M作于点Q，根据Rt△AMQ中α的三角函数得出得出AN的长度；(2)、根据△ANB和△AGC相似得出DN的长度，然后求出BN的长度，最后求出GC的长度，从而得出答案．

详解：(1)、过点A作于点N，过点M作于点Q.

在中，. ∴，∴，∴.

(2)、根据题意：∥.∴. ∴. ∵，

∴. ∴. ∴. ∴.

答：的长度是10cm .