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【题目】如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？
参考答案：
【答案】15m
【解析】
试题先由实际问题构造出数学模型，构造出直角三角形，然后列方程求解.
试题解析：解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD=
而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，
根据路程相同列出方程x+
=30，
可得=30﹣x，
两边平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2，
整理得：80x=400，
解得：x=5，
所以这棵树的高度为10+5=15m．
故答案为：15m．
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查看答案和解析>>【题目】为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
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查看答案和解析>>【题目】每年的3月22日为联合国确定的“世界水日”，某社区为了宣传节约用水，从本社区1000户家庭中随机抽取部分家庭，调查他们每月的用水量，并将调查的结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是 ；
（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“6吨﹣﹣9吨”部分的圆心角的度数；
（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12吨，不超过基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社会用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC．
（1）求证：AE=EC；
（2）当∠ABC=60°，∠CEF=60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：
是最小的正整数，且
、满足
，请回答问题：（1）请直接写出
、、
的值．
，
，
．（2）
、、所对应的点分别为
、
、
，点
为一动点，其对应的数为
，点在、之间运动时，请化简式子：
（请写出化简过程）
（3）在（1）（2）的条件下，点
、、开始在数轴上运动，若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动，假设经过
秒钟过后，若点与点之间的距离表示为
，点与点之间的距离表示为
．请问：
的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．
(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？
(2)体育场距文具店多远？
(3)小强在文具店逗留了多长时间？
(4)小强从文具店回家的平均速度是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（ ）
A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C、在起跑后180秒时，两人相遇D、在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面
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