Question

【题目】我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：

，，，…

根据上述格式反应出的规律填空：________；

设这类等式左边两位数的十位数字为，请用一个含的代数式表示其结果；

这种简便计算也可以推广应用：个位数字是的三位数的平方，请写出的简便计算过程及结果．

Answer 1

【答案】（1）9025；（2）；（3）38025；

【解析】

（1）观察给定等式，发现变化规律“等式左边为15右边为1×2，等式左边为25右边为2×3，等式左边为35右边为3×4”，依此规律即可求出952的值；

（2）结合（1）的发现，总结出规律“（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25”；

（3）将（2）的规律延伸，即可依照规律得出结论．

（1）．

根据的规律得出结论：

．

结合的规律可知：

．