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【题目】如图1是一副三角尺拼成的图案
（1）则∠EBC的度数为 _________ 度；
（2）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转到AB⊥BD时，作∠DBC的角平分线BF，直接写出∠EBF的度数是 _________ 度；
（3）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，则求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．（图2、图3供参考）
参考答案：
【答案】⑴ 150° ⑵ 75°或165° ⑶ 120°或80°
【解析】试题分析：（1）
是由一个直角和一个60°的角组成的；
分两种情况画出图，直接写出
的度数.
分不同方向旋转，求得
，等量关系为
用
表示出这个等量关系．进而求解．
试题解析： 
的度数是
或
.
故答案为： 
或
.
(3)第一种情况：
若逆时针旋转α度
如图2:
据题意得
得
第二种情况,若逆时针旋转α度
据题意得
得
第三种情况：若顺时针旋转α度，如图3，
据题意得
得
不合题意，舍去.
故
或
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查看答案和解析>>【题目】平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．（供选用的数据：
≈1.414， 
≈1.732）
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查看答案和解析>>【题目】下列等式中成立的是（ ）
A.a4a=a4
B.a6﹣a3=a3
C.（ab2）3=a3b5
D.（a3）2=a6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.a3+a3＝a6B.a6÷a2＝a4C.a3a5＝a15D.（a3）4＝a7
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。
⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存在，请说明理由？
⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？
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