Question

【题目】如图是一次函数的图像．

（1）设它的图像与轴轴分别交于、两点，求的长；

（2）求的面积；

（3）求点到直线的距离．

Answer 1

【答案】（1）AB=5；（2）S△AOB=6；（3）点O到直线AB的距离为．

【解析】

（1）令x=0，代入一次函数解析式可求出y值，可得点B坐标；令y=0，代入一次函数解析式可求出x值，可得点A坐标，即可得出OA、OB的长，利用勾股定理求出AB的长即可；

（2）根据三角形面积公式即可得答案；

（3）过点O作OC⊥AB于C，则OC为点O到直线AB的距离，根据△AOB的面积即可求出OC的长，可得答案．

（1）∵一次函数的解析式为，

∴当x=0时，y=-4，当y=0时，x=3，

∴OA=3，OB=4，

∴AB==5．

（2）∵OA=3，OB=4，

∴△AOB的面积=OA·OB=×3×4=6．

（3）如图，过点O作OC⊥AB于C，则OC为点O到直线AB的距离，

∵S△AOB=6，

∴AB·OC=6，

∵AB=5，

∴OC=，

∴点O到直线AB的距离为．