Question

【题目】阅读下列材料并填空： 在体育比赛中，我们常常会遇到计算比赛场次的问题，这时我们可以借助数线段的方法来计算.比如在一个小组中有 4 个队，进行单循环比赛，我们要计算总的比赛场次，我们就 设这四个队分别为 A、B、C、D，并把它们标在同一条线段上，如下图：

因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：

AB，AC，AD…………3 条

BC，BD………………2 条

CD……………………1 条

总的线段条数是 3＋2＋1＝6

所以可知 4 个队进行单循环比赛共比赛六场.

(1).类比上述想法，若一个小组有 6 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____

(2).类比上述想法，若一个小组有 n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____

(3).我们知道 2006 年世界杯共有 32 支代表队参加比赛，共分成 8 个小组，每组 4 个 代表队.第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第一阶段共 需 要 进 行_______ 场比赛.

(4).若分成 m 个小组，每个小组有 n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第 一阶段共需要进行_____________场比赛.

Answer 1

【答案】1548× m

【解析】

依题意可得：若一个小组有 n 个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是1 + 2 + 3 ++(n - 1)=；若分成 m 个小组，每个小组有 n 个队，第一阶段每个小组进行单循环比赛.则第 一阶段共需要进行× m.场比赛.

(1). 1+2+3+4+5=15； (2). 1 + 2 + 3 ++(n - 1)=；（3） × 8=48； (4). × m.

故答案为：15,,× m.