Question

【题目】某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

（1）频数、频率分布表中a=　　，b=　　；（答案直接填在题中横线上）

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数．

Answer 1

【答案】（1）8；0.08；（2）补图见解析；（3）120人．

【解析】（1）根据合计中频数与频数率数值求出a与b的值即可；

（2）求出59.5-69.5的频数，补全条形统计图即可；

（3）求出样本中成绩不低于90分的学生频数，乘以600即可得到结果.

解：（1）（2分）根据题意得：a=2÷0.04×0.16=8，b=4÷（2÷0.04）=0.08；

故答案为：8；0.08；

（2）如图所示，（2分）

；

（3）（2分）根据题意得：600×（0.04+0.16）=600×0.2=120（人），

则该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数约为120人．

“点睛”此题考查了频数（率）分布正方图，频数（率）分布表，以及中位数，弄清题意是解本题的关键 .