Question

【题目】观察下列等式：

第1个等式：a1==﹣；

第2个等式：a2==﹣；

第3个等式：a3==﹣；

第4个等式：a4==﹣．

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：an=_____=_____；

（2）式子a1+a2+a3+…+a20=_____．

Answer 1

【答案】 ﹣ ﹣．

【解析】

（1）由前四个等是可以看出：是第几个算式，等号左边的分母的第一个因数是就是几，第二个因数是几加1，第三个因数是2的几加1次方，分子是几加2；等号右边分成分子都是1的两项差，第一个分母是几乘2的几次方，第二个分母是几加1乘2的几加1次方；由此规律解决问题；
（2）把这20个数相加，化为左边的形式相加，正好抵消，剩下第一个数分裂的第一项和最后一个数分裂的后一项，得出答案即可．

(1)用含n的代数式表示第n个等式：an==﹣

(2) a1+a2+a3+…+a20

=﹣+﹣+﹣+﹣+…+=﹣.

故答案为：(1), ﹣；

(2)﹣.