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【题目】如图，某小区内有一块长、宽比为2∶1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽均为2 m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312 m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．
(1)请找出上述问题中的等量关系：_________________；
(2)若设大矩形空地的宽为xm，可列出的方程为_____________，方程的解为__________，原来大矩形空地的长和宽分别为_________．
参考答案：
【答案】14.
【解析】试题分析：（1）原矩形面积－小路面积＝草坪面积.
（2）利用关系式列方程,并解方程.
试题解析：
(1)原矩形面积－小路面积＝草坪面积.
(2)x·2x－(x·2＋2x·2－2×2)＝312 ，x＝14或x＝－11(宽应为正数，故舍去),
所以，原来长宽是28 m、14 m.
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查看答案和解析>>【题目】如图，CN是等边△
的外角
内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．（1）依题意补全图形；
（2）若
，求
的大小（用含
的式子表示）；（3）用等式表示线段
， 
与
之间的数量关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动，它们到达终点后停止运动.
(1)几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；
(2)几秒后，△DPQ的面积是24cm2.
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查看答案和解析>>【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。
现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的角平分线相交于P，∠A=m°,
（1）若∠A=40°,求∠BPC的度数；
（2）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分线相交于Q， 且∠A=m°，求∠BQC的度数
（3）设△ABC的外角∠CBD、∠BCE的n等分线相交于R，且∠A=m°，∠CBR=
∠CBD，∠BCR=
∠BCE，求∠BRC的度数
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（ ）
A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，它的三边长是三个连续的正偶数，且AC＞BC.
(1)这个直角三角形的各边长；
(2)若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动，到达点A停止运动，请运用尺规作图作出以点Q为圆心，QC为半径，且与AB边相切的圆，并求出此时点Q的运动时间.
(3) 若动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度/秒的速度运动,到达点A停止运动，以Q为圆心、QC长为半径作圆，请探究点Q在整个运动过程中，运动时间t为怎样的值时，⊙Q与边AB分别有0个公共点、1个公共点和2个公共点？
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