Question

【题目】在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：
先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.
问：这个游戏公平吗？请说明理由。

Answer 1

【答案】解：画树状分析图如图：

∵能组成的两位数有22，23，24， 32，33，34，42，43，44，能被4整除的有：24，32，，44。
∴P（甲胜）= ，P（乙胜）= 。
∵P（甲胜）≠P（乙胜），∴这个游戏不公平。
【解析】此事件分两个步骤完成，树状图分两层，共9种机会均等的结果，3个能被4整除，可分别求出甲、乙获胜的概率不等，可判定游戏不公平.