【题目】现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

参考答案：

【答案】
（1）解：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得

10（1+x）2=12.1，

解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意舍去）．

答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%


（2）解：今年6月份的快递投递任务是12.1×（1+10%）=13.31（万件）．

∵平均每人每月最多可投递0.6万件，

∴21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.6×21=12.6＜13.31，

∴该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务

∴需要增加业务员（13.31﹣12.6）÷0.6=1 ≈2（人）．

答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员


【解析】（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程，解方程即可；（2）首先求出今年6月份的快递投递任务，再求出21名快递投递业务员能完成的快递投递任务，比较得出该公司不能完成今年6月份的快递投递任务，进而求出至少需要增加业务员的人数．

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