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【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E，F分别在边AB，BC上，将菱形沿EF折叠，点B恰好落在AD边上的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（ ）
A. 6B. 
C. 8D. 
参考答案：
【答案】B
【解析】
如图，设AC与EG交于点O，FG交AC于H．只要证明FG⊥AD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解决问题．
解：如图，设AC与EG交于点O，FG交AC于H．
∵四边形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
易证△ABC、△ACD是等边三角形，
∴∠CAD=∠B=60°，
∵EG⊥AC，
∴∠GOH=90°，
∵∠EGF=∠B=60°，
∴∠OHG=30°，
∴∠AGH=90°，
∴FG⊥AD，
∴FG是菱形的高，即等边三角形△ABC的高=
×8=4
．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E为线段BC上一点，AE交CD于G，且GC＝GE，EF⊥BC交AB于点F．
（1）求证：AE2＝AFAB；
（2）连FG，若BE＝2CE，求tan∠AFG；
（3）如图2，当tanB＝ 时，CE＝FE（请直接写出结果，不需要解答过程）．
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查看答案和解析>>【题目】点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图①，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇妙点．
（知识运用）
如图②，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为6.
(1)表示数_____的点是{M，N}的奇妙点；表示数______的点是{N，M}的奇妙点；
(2)若点P所表示的数为3，点P是{M，N}的奇妙点，则点M、N所表示的数可以是几？M=______，N=_____(写出一组即可)
(3)如图③，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为－10，点B所表示的数为50.现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，P，A，B中恰有一个点为其余两点的奇妙点？
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a与y轴交于C点，交x轴于A、B，且OB＝OC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，直线l：y＝
x+b（b＜0）交x轴于M，交y轴于N．将△MON沿直线l翻折，得到△MPN，点O的对应点为P．若O的对应点P恰好落在抛物线上，求直线l的解析式；（3）如图2，将原抛物线向左平移1个单位，向下平移t个单位，得到新抛物线C1．若直线y＝m与新抛物线C1交于P、Q两点，点M是新抛物线C1上一动点，连接PM，并将直线PM沿y＝m翻折交新抛物线C1于N，过Q作QT∥y轴，交MN于点T，求
的值．
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查看答案和解析>>【题目】将下列各数填入相应的集合内：
，1.010010001，
，22，－8，
，－1.232232223…，－1.414，0．正数集合｛ ……｝
负数集合｛ ……｝
有理数集合｛ ……｝
无理数集合｛ ……｝
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查看答案和解析>>【题目】在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．
（1）同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．
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查看答案和解析>>【题目】（阅读理解）
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
（知识运用）
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数 所表示的点是{M，N}的奇点；数 所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？
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