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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）
①请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；
②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．
参考答案：
【答案】解：如下图，△ 
，△ 
即为所求三角形
②由题意可知：旋转过程中线段OB扫过的图形的面积就是扇形B2OB的面积，
∵∠B2OB=90°，OB= 
，
∴S扇形B2OB= 
.
∴旋转过程中线段OB扫过的图形的面积为： 
.
【解析】（1）根据关于原点对称d的作图法则，连接并延长等长，可作出对称点；（2）根据旋转的性质，对应点到中心的距离相等，各点的旋转角相等，画出图形，由扇形面积公式计算出面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．
(1)说明：DC∥AB；
(2)求∠PFH的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点A、B，先从B出发与AB成90°方向向前走50米，到C处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向走到E处，若A、C、E三点恰好在同一直线上，且DE=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
(1)ΔABF与ΔADE相似吗？说说你的理由．
(2)若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．
(3)在(1)、(2)的条件下，若AD=3，求BF的长．
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查看答案和解析>>【题目】已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同．甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．
（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）
（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？
（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．
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查看答案和解析>>【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
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