Question

【题目】如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为度．

Answer 1

【答案】15
【解析】∵将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，
∴△BCE≌△DCF，
∴CE=CF，∠BEC=∠DFC=60°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD=∠DCF=90°，
∴∠EFC=∠CEF，
∵∠EFC+∠CEF+90°=180°，
∴∠EFC=∠CEF=45°，
∴∠EFD=60°-45°=15°．
【考点精析】通过灵活运用旋转的性质，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了即可以解答此题．