Question

【题目】甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时起跑．

（1）两人出发后多长时间乙追上甲？

（2）求从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数关系，并画出y（m）与时间t（s）的图象．

Answer 1

【答案】（1）；（2）， ，画图见解析.

【解析】

（1）根据题意列式计算即可解答；
（2）甲在乙前面，而乙的速度大于甲，则此过程为乙先追上甲后再超过甲，全程时间为乙跑的时间，算出相遇时间，画出图象．

解：（1）100÷（6﹣4）＝50s．

故两人出发后50s乙追上甲；

（2）当t≤50时，

，

∴

当50＜t≤200时，

∴

全程乙跑完后计时结束：t总＝s，

则计时结束后甲乙的距离：s＝（6﹣4）×（200﹣50）＝300m，

故甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象如图所示：