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【题目】如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0<x <8．
（1）求线段 AB 的长；
（2）请用含 x 的代数式表示 AC+BC 的值；
（3）求 AC+BC 的最小值.
参考答案：
【答案】（1）AB=10；（2）
+
；（3）AC+BC最小值为8
．
【解析】
（1）根据两点间的距离公式可求线段AB的长；
（2）根据两点间的距离公式可求线段AC，BC的值，再相加即可求解；
（3）作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．根据两点间的距离公式即可求解．
（1）
；
（2）AC+BC
；
（3）如图，作B点关于x轴对称点F点，连接AF，与x轴相交于点C．此时AC+BC最短．
∵B（8，1），∴F（8，－1），∴AC+BC=AC+CF=AF=
．
即AC+BC最小值为8．
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查看答案和解析>>【题目】Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 为一边．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，则线段 BD 的长为_____．
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查看答案和解析>>【题目】我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：
（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的 几折出售？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且
．（1）求证：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大小．
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查看答案和解析>>【题目】(1)（操作发现）
如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上．现将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90°，点 B 的对应点为 B′，点 C 的对应点为 C′， 连接 BB′，如图所示则∠AB′B＝ ．
（2）（解决问题）
如图 2，在等边ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝
，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和 PP′的长；（3）（灵活运用）
如图 3，将（2）题中“在等边ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+
=0．（1）求点A的坐标；
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，AB，延长AB交x轴于点D，设AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等？请说明理由．
（3）在x轴上是否存在点P，使S△OBP=S△BCD？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
村庄
清理养鱼网箱人数/人
清理捕鱼网箱人数/人
总支出/元
A
15
9
57000
B
10
16
68000
（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；
（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
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