Question

【题目】按要求解答下列问题：

小明和小刚两人两次同时在同一粮店购买粮食，小明每次购买粮食a千克，小刚每次购粮用去a元（其中a＞0）.

（1）设第一、第二次购粮单价分别为（2x+5）元/千克和（3x+2）元/千克，则小明两次购买粮食共需付粮款 元，小刚两次共购买 千克粮食；（其中x＞0，结果用含a、x的代数式表示，并化简）

（2）若小明两次购粮的平均单价为每千克M1元，小刚两次购粮的平均单价为每千克M2元，请说明M1与M2的大小.

Answer 1

【答案】（1）（5ax+7a）， ；（2）当x=3时，M1=M2；当x≠3时，M1＞M2.

【解析】整体分析：

(1)小明每次购买粮食所需付粮款为单价×购买粮食重量；小刚两次共购买粮食数为两次购买数量的和；(2)用含x的式子表示出M1，M2，然后相减.

(1)小明每次购买粮食所需付粮款为a(2x+5)+a(3x+2)=(5ax+7a)；

小刚两次共购买粮食数为；

(2)小明两次购粮的平均单价M1=；

小刚两次购粮的平均单价M2=2a÷=.

所以M1-M2=-=，

所以当x=3时，M1=M2；当x≠3时，M1＞M2.