Question

【题目】如图，等边△ABC和等边△ECD的边长相等，BC与CD两边在同一直线上，请根据如下要求，使用无刻度的直尺，通过连线的方式画图．

（1）在图1中画出一个直角三角形．（2）在图2中过点C作BD的垂线．

Answer 1

【答案】(1)、答案见解析；(2)、答案见解析.

【解析】

试题分析：(1)、连结AD，利用△ABC为等边三角形，则∠BAC=∠ACB=60°，再加上等边△ABC和等边△ECD的边长相等得到CA=CD，则可计算出∠CAD=30°，于是可判断△ABD为直角三角形；(2)、连结AD和BE，它们相交于点O，连结OC，可证明OB=OD，加上CB=CD，则可判断OC垂直平分BD．

试题解析：(1)、如图1，△ABD为所作； (2)、如图2，OC为所作．