Question

【题目】若关于x，y的二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求m的值．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一个等腰三角形两边的长，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解决，注意应根据三角形三边关系验证是否能组成三角形．

解：，

②×2①得：x＝m1，

①×2②得：y＝2，

①当x、y都是腰时，m1＝2，

解得m＝3，

则底为：922＝5，

∵2＋2＜5，

∴不能组成三角形；

②当y＝2为底，x为腰，2x+2=9

x=3.5，三边为：3.5，3.5，2，可以组成三角形，

x＝m1=3.5，

解得m＝4.5；

③x＝m1是底，y＝2是腰

2y＋x＝9，解得x=5，

三边为：5，2，2，不能构成三角形，

x＝m1=5

解得m＝6不符合题意，

综上所述：m的值为4.5．