Question

【题目】如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（2，1）．

【解析】由四边形OABC是矩形，BE=BD=1，易得△BED是等腰直角三角形，由折叠的性质，易得∠BEB′=∠BDB′=90°，又由点B的坐标为（3，2），即可求得点B′的坐标．

解：∵四边形OABC是矩形，

∴∠B=90°，

∵BD=BE=1，

∴∠BED=∠BDE=45°，

∵沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处，

∴∠B′ED=∠BED=45°，∠B′DE=∠BDE=45°，B′E=BE=1，B′D=BD=1，

∴∠BEB′=∠BDB′=90°，

∵点B的坐标为（3，2），

∴点B′的坐标为（2，1）．

故答案为：（2，1）．

“点睛”此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及坐标与图形的性质．此题难度适中，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．