【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

参考答案：

【答案】；；第一题.

【解析】解：（1）∵ 第一道单选题有3个选项

∴如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率

故答案为：

（2）树状图或列表正确

将第一题中的三个选项记作A1、B1、C1，第二题中去掉一个错误选项后的三个选项分别记作A2、B2、C2，其中A1、A2分别是两题的正确选项.

列表如下:

共有9种等可能的结果，其中，同时答对2题通关有1种结果，

∴P（同时答对两题）=

∴小明顺利通关的概率

（3）∵如果小明在第一题使用“求助”， 小明顺利通关的概率为

如果小明在第二题使用“求助”， 小明顺利通关的概率为

∴建议小明在第一题使用“求助”．

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