Question

【题目】(1)若有理数x、y，满足|x|=5，|y|=2，且|x＋y|=x＋y，求x－y的值.

(2)已知a和b互为相反数，c,d互为倒数，|x|=2，求3a＋3b－ - x

Answer 1

【答案】（1）3或7；（2）或.

【解析】

（1）先去绝对值算出x、y的值，再根据|x＋y|=x＋y，讨论出x、y的取值，从而可以求x－y的值；

（2）根据互为相反数的两个数之和为0可得a+b=0，根据互为倒数的两个数之积为1,可得cd=1，由|x|=2可得x=±2，再带入式子即可.

解：（1）∵|x|=5，|y|=2， ∴x=±5，y=±2；

又∵|x＋y|=x＋y，∴x＋y≥0；

∴当x=5时，y=2或-2此时x－y=5-2=3或x-y=5-（-2）=7；

当x=-5时，y=2或-2都不符合题意，舍去.

故x－y的值为3或7.

（2）∵a和b互为相反数，∴a+b=0；

∵c,d互为倒数，∴cd=1；

∵|x|=2，∴x=±2；

当x=2时，原式=.

当x=-2时，原式=.