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【题目】如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= ． 
参考答案：
【答案】70°
【解析】解：∵AD⊥BC，∠AOC=125°， ∴∠C=∠AOC﹣∠ADC=125°﹣90°=35°，
∵D为BC的中点，AD⊥BC，
∴OB=OC，
∴∠OBC=∠C=35°，
∵OB平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°．
所以答案是：70°．
【考点精析】掌握角平分线的性质定理和线段垂直平分线的性质是解答本题的根本，需要知道定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上；垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论： ①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣
；④3≤n≤4中，
正确的是（ ）
A.①②
B.③④
C.①④
D.①③ -
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）（﹣1）2015+（﹣
）﹣1+ 
﹣2sin45°．
（2）解不等式
，并写出不等式的正整数解． -
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查看答案和解析>>【题目】为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀：B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生是；
（2）求图1中∠α的度数是°，把图2条形统计图补充完整；
（3）该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为
，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线l1⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l1上的动点．直线l2：y=x+1交l1于点C，过点B作直线l3垂直于l2 ， 垂足为D，过点O，B的直线l4交l2于点E，当直线l1 ， l2 ， l3能围成三角形时，设该三角形面积为S1 ， 当直线l2 ， l3 ， l4能围成三角形时，设该三角形面积为S2 ．
（1）若点B在线段AC上，且S1=S2 ， 则B点坐标为；
（2）若点B在直线l1上，且S2=
S1 ， 则∠BOA的度数为 ．
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