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【题目】某超市销售某种玩具，进货价为
元．根据市场调查：在一段时间内，销售单价是
元时，销售量是
件，而销售单价每上涨
元，就会少售出
件玩具，超市要完成不少于
件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为________元．
参考答案：
【答案】
【解析】
根据题意分别表示出每件玩具的利润以及销量，进而结合超市要完成不少于300件的销售任务，进而求出x的值．
设销售单价应定为x元，根据题意可得：
利润=（x﹣20）[400﹣10（x﹣30）]
=（x﹣20）（700﹣10x）
=﹣10x2+900x﹣14000
=﹣10（x﹣45）2+6250．
∵超市要完成不少于300件的销售任务，∴400﹣10（x﹣30）≥300，解得：x≤40，即x=40时，销量为300件，此时利润最大为：﹣10（40﹣45）2+6250=6000（元），故销售单价应定为40元．
故答案为：40．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，∠A=∠B=30°，E,F 在 AB 上，∠ECF=60°.
（1）画出△BCF 绕点 C 顺时针旋转 120°后的△ACK；
（2）在(1)中，若 AE2＋ EF2＝ BF2，求证 BF＝
CF.
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查看答案和解析>>【题目】抛物线 y=x2+mx+n 过点（-1,8）和点（4,3）且与 x 轴交于 A,B 两点， 与 y 轴交于点 C
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，AD 交抛物线于 D，交直线 BC 于点 G，且 AG=GD，求点 D 的坐标；
（3）如图2，过点 M（3,2）的直线交抛物线于 P，Q，AP 交 y 轴于点 E，AQ 交y 轴于点 F，求OE·OF的值.
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查看答案和解析>>【题目】（1）阅读理解：
我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图1所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，
“宽臂”的宽度＝PQ＝QR＝RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线 、 ．
（2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
∵ ，BQ⊥PR，
∴BP＝BR．（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）
∴∠ ＝∠ ．
∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT＝PQ，
∴∠ ＝∠ ．
（角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
∴∠ ＝∠ ＝∠ ．
（3）在（1）的条件下探究：
是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在图2中∠ABC的外部画出
（无需写画法，保留画图痕迹即可）．
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查看答案和解析>>【题目】已知反比例函数的图象经过点
．
写出函数表达式；
这个函数的图象在哪几个象限？
随
的增大怎样变化？
点
、
在这个函数的图象上吗？
如果点
在图象上，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M．
（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；
（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；
（3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
当抛物线的顶点在
轴上时，求该抛物线的解析式；
不论
取何值时，抛物线的顶点始终在一条直线上，求该直线的解析式；
若有两点
，
，且该抛物线与线段
始终有交点，请直接写出的取值范围．
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