Question

【题目】某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．

（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？

（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两种材料每千克分别是15、25元

（2）生产方案有3种：第一种：A产品20件，B产品30件

第二种：A产品21件，B产品29件

第三种：A产品22件，B产品28件

【解析】

（1）首先根据题意设甲、乙两种材料每千克分别是x,y元，根据题意列方程求解即可;

（2）首先根据题意设A两种产品分别为m件，根据题意列出不等式求解正整数解即可.

（1）解:设甲、乙两种材料每千克分别是x,y元

根据题意可得：

解得

（2）设A两种产品分别为m件，则B中产品为

根据题意可得：

解得： 即：

故m的取值为：20、21、22

所以可得生产方案有3种：第一种：A产品20件，B产品30件

第二种：A产品21件，B产品29件

第三种：A产品22件，B产品28件