Question

【题目】如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.

（1）若∠A=80°，求∠BDC的度数；

（2）若∠EDC=40°，求∠A的度数；

（3）请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系（不必说明理由）．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）∠BDC=

【解析】

（1）首先根据∠A=80°，便可计算出的度数，再根据BD、CD平分和，再结合便可计算的∠BDC的度数；

（2）根据∠EDC=40°，可计算的的度数，再结合可得，再根据BD、CD平分和，在△ABC中便可计算出∠A的度数；

（3）根据（1）和（2）中的计算可直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系

（1）在△ABC中

∠A=80°

BD、CD平分和

在中，∠BDC=

（2）在中

∠EDC=40°

BD、CD平分和

在△ABC中

（3）根据（1）和（2）可得∠BDC=