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【题目】如图，已知在
中，AD平分
， 
为
边的中点，过点
作
，垂足分别为
.
（1）求证：AB=AC；
（2）若
，BE=1，求
的周长.
参考答案：
【答案】（1）证明见解析；（2）△ABC的周长为12.
【解析】试题分析：（1）根据已知利用HL证明Rt△BDE≌Rt△CDF，从而可得
，继而可证
；
（2）由AB=AC，∠BAC=60°，可得△ABC是等边三角形，再由
从而可得∠BDE=30°，从而可得BD的长，继而可得BC长，从而可得周长.
试题解析：（1）
AD平分∠BAC， 
， 
，
又
D是BC中点， 
，
在Rt△BDE和Rt△CDF中
， 
Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
，
；
（2）
，AB=AC，
，
，
在Rt△BDE中， 
，
，
△ABC的周长=4×3=12.
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查看答案和解析>>【题目】一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．
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查看答案和解析>>【题目】方程（a﹣1）x2+5xb=0是关于x的一元一次方程，则a+2b=_____．
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查看答案和解析>>【题目】的相反数是－0.7，1的相反数 ， 0的相反数是 ．
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查看答案和解析>>【题目】我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理．所有人员必须乘坐在同一列高铁上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示：
运行区间
票价
上车站
下车站
一等座
二等座
余姚北
杭州东
82（元）
48（元）
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y（元）（用含m的代数式表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C，D两点分别从P，B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts．
（1）若AP=8cm， ①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC=2CD；
（2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值． -
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查看答案和解析>>【题目】(12分)如图，在△ABC中，∠A＝60°，点D是BC边的中点，DE⊥BC，∠ABC的平分线BF交DE于△ABC内一点P，连接PC.
(1)若∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；
(2)若∠ACP＝m°，∠ABP＝n°，请直接写出m，n满足的关系式：_________________．
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