【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，⊙P的半径为1cm，且OP=4cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么 秒后⊙P与直线CD相切.

参考答案：

【答案】2或6

【解析】

试题分析：直线CD与⊙P相切时，有两种情况，需分类讨论.

解：如图；

当CD在⊙P右侧，且与⊙P相切时，设切点为E，连接PE；

在Rt△OEP中，∠EOP=∠AOC=30°，PE=1cm，

∴OP=2PE=2cm，

故此时O点运动了4cm﹣2cm=2cm，

运动的时间为：2÷1=2s；

当CD在⊙P左侧，且与⊙P相切时，同理可求得OP=2cm；

此时O点运动了4cm+2cm=6cm，

运动的时间为：6÷1=6s，

因此经过2或6s后CD与⊙P相切.

故答案为：2或6.

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